Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/34

Från Wikisource, det fria biblioteket.
Hoppa till: navigering, sök
Den här sidan har inte korrekturlästs

31

De Extractione Radicum Qvantitatum.


            A  B
   6.55.36|a b 
    4      2 5 6
  4|2.55       a=2   a=2
   | 20        a2=4 2a=4=Dic
      25
     225
   50 3036     b=5   b=5   
       300    ab=10  b2=25
        36   2ab=20
      3036
 A=25            B=6   B=6
2A=50=Div.      AB=150 B2=36
               2AB=300

§. 38. Mn frågade twänne bröder af olika ålder, huru gamla de woro: de swarade, at Qvadrate, af hwar och en win ålder särskilt, ökad med 160, war lika med 26 gånger deß ålder tagen. Nu frågas huru gamla de woro? Fackt 16 och 10. Låt åldern, som är obekant, wara x, så blifwer x2-26x=-160.

x2 -26x + 169 = - 160 + 169 = 9. X -13 = v9 = ±3. x = 13 ± 3 = 16 10

Andra Termens Coëficient, 26, halfweras til 13, hwars vadrat 169 Adderas til båda sidorna, så blifwer æqvation denna: x2 - 26 X + 169 = - 160 + 169 = 9. Af denna æqvation, så utdrages Qvadrat Roten på båda sidorna, så at den blifwer x - 13 = ± 3, och således x = 13 ± 3 = 16 10


Om