Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/39

Från Wikisource, det fria biblioteket.
Hoppa till: navigering, sök
Den här sidan har korrekturlästs

36

De Extractione Radicum vantitatum


§. 40. Tabula Dignitatum, eller Tafla, som utwisar Digniteterna af de enkla naturliga Talen.

Xad. Qvd. Cub 4 Dig. 5 Dig 6 Dig. 7 Dig
1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 128
3 9 27 81 243 729 2187
4 16 64 256 1024 4096 16384
5 25 125 625 3125 15265 78125
6 36 216 1296 7776 46656 279936
7 49 343 2401 16807 117649 823543
8 64 512 4096 32768 262144 2097152
9 81 729 6561 59049 531441 4782969


§. 41. Regula Generalis De Extrahendis Omnium, Simplicium Dignitatum Radicibus.

a b Dignitas Prima
a2 2ab b2 2:da
a3 3a2b 3ab2 b3 3:tia
a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 4:ta
a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 5:ta
a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6
a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+35a2b5+7ab6+b7=7:ma
a8+8a7b+28a6b2+56a5b3+70a4b4+56a3b5+28a2b6+8ab7+b8=8:va
a9+9a8b+36a7b2+84a6b3+126a5b4+126a4b5+84a3b6+36a2b7+9ab8+b9=9:na
a10+10a9b+45a8b2+120a7b3+210a6b4+252a5b5+210a4b6+120a3b7+45a2b8+10ab9+b10=10:ma

§. 42.