Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/39

Från Wikisource, det fria biblioteket.
Den här sidan har korrekturlästs
36
De Extractione Radicum vantitatum

§. 40. Tabula Dignitatum, eller Tafla, som utwisar Digniteterna af de enkla naturliga Talen.

Xad. Qvd. Cub 4 Dig. 5 Dig 6 Dig. 7 Dig
1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 128
3 9 27 81 243 729 2187
4 16 64 256 1024 4096 16384
5 25 125 625 3125 15265 78125
6 36 216 1296 7776 46656 279936
7 49 343 2401 16807 117649 823543
8 64 512 4096 32768 262144 2097152
9 81 729 6561 59049 531441 4782969


§. 41. Regula Generalis De Extrahendis Omnium, Simplicium Dignitatum Radicibus.

a b Dignitas Prima
a2 2ab b2 2:da
a3 3a2b 3ab2 b3 3:tia
a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 4:ta
a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 5:ta
a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6
a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+35a2b5+7ab6+b7=7:ma
a8+8a7b+28a6b2+56a5b3+70a4b4+56a3b5+28a2b6+8ab7+b8=8:va
a9+9a8b+36a7b2+84a6b3+126a5b4+126a4b5+84a3b6+36a2b7+9ab8+b9=9:na
a10+10a9b+45a8b2+120a7b3+210a6b4+252a5b5+210a4b6+120a3b7+45a2b8+10ab9+b10=10:ma
§. 42.