Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/69

Från Wikisource, det fria biblioteket.
Den här sidan har korrekturlästs
66
De Progressione Geometrica.

När första rutan kostar et sädeskorn, den andra 2, den tredje 4, den fjärde 8 och så widare dubbelt up; då frågas hwad de 64 rutor i et Damspel komma at kosta? Facit 18446744073709551615 sädeskorn, eller 1099511627776 tunnor på et sädeskorn när, och den 64:de rutan kostar 549755813888 tunnor. För jämnlekens skull, så låt en tunna, i stället för 56 kannor, hafwa 64 kannor, och hwardera kannan hafwa 32 Jungfrumått, så at en tunna då kommer at innehålla 2048 Jungfrumått. Om uti hwart Jungfrumått skulle kunna gå 8192 sädeskorn; då kommer hwardera tunnan, at innehålla 16777216 sädes korn. Om nu 16777216 Div. uti 9223372036854775808, så blifwer det 549755813888 Tunnor, som den 64:de rutan kommer att kosta: därföre dubbelt så många tunnor kosta de alla tilhopa, på et sädeskorn när, som första Rutan kostade.

§. 87. En hafwer 120 Landgårdar, som han wil sälja för 120000 Riksdaler. Detta synes Köparen som mycket wara. Därföre säger Säljarem: gif mig allenast för den första gården 1 sädeskorn, för den andra 2, för den tredje 4, för den fjärde 8, och alt så widare dubbelt upp för hwarje gård. Detta accord synes Köparen drägeligare wara. Nu frågas hwad han för de 120 gårdarna gifwa skall? Facit 1329227995784915872903807060280344575 sädeskorn. Om hwardera Tunnan skulle kunna innehålla 16777216 sädeskorn, så skulle de 120 gårdar kosta 79228162514264337593543950336 Tunnor på et sädeskorn när. En annan gång

torde