hela regeringstid var Fleming ansedd som rikets främste amiral och flottans målsman.
Uti "ordning upå de förnämsta ämbeten uti Kongl. Maj:ts Håff" af år 1571 uppräknas de skyldigheter, som tillhöra amiralens eller "öfversteamiralens" embete. Han skall beställa om alla krigsbehör till sjös, hafva befäl öfver alla örlogsskepp med bysseskyttar, skepps- och krigsfolk. Vidare skall han ombesörja skeppens byggnad, förbättring och utredning, hålla klara skeppsinventarier och mönsterrullor samt ombesörja provianten.[1]
I bref den 3 och 20 Juli 1570 kallar konungen Klas Fleming för "öfversteamiral". Då Erik Bertilsson Slang förordnas den 20 April 1571 till amiral på flottan åt Revals och Narvas farvatten, säger konungen att han, utom nu meddelade föreskrifter, i öfrigt skall ställa sig till efter rättelse hvad "Vår amiral" Klas Fleming honom å konungens vägnar tillsäger. Den 7 Mars 1572 erhåller skeppar Sven fullmagt att förfärdiga det skepp, som "Vår troman och råd, Sveriges amiral" Klas Fleming låtit sätta på stapel i Siundo socken i Nyland; och den 17 Mars 1574 skrifver konungen till Fleming att han, "som Edert amiralsembete kräfver," skall utrusta flottan i Finland för ett sjötåg åt Narva. På samma sätt året derpå den 11 Maj uppmanas Fleming, att så akta på sitt amiralsembete, att skeppen i Finland kunna så snart som möjligt gå på Narvas farvatten.[2]
Men, som nämdes, Klas Fleming vistades merändels i Finland och konung Johan behöfde någon i Sverige för svenska skeppsflottans närmare tillsyn. Redan den 21 Jan. 1573 hade amiral Henrik Arvedsson (Gyllenankar) erhållit öfverinseende öfver alla skeppsbyggnader i Sverige[2] och den 27 Nov. 1575 utnämdes han till underamiral öfver skepps folket och skeppsflottan i hela riket. Den för honom utfärdade fullinagten lyder: "Efter vi förnimme, att det förlidet år fast slätt tillgått uti vår skeppsgård,[3] för den orsaks skull att ingen hafver varit, som med skeppsfolket, skepps flottan och den redskap och tåg, som på samma våra skepp vara böra, hafver haft sådant inseende, såsom det sig hafver bordt, utan hvar hafver gjort och handlat, som honom hafver sjelf synts godt vara, derigenom förberörde vår skeppsflotta mycket är förlamad och största delen af skeppsredskapen
