Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/55

52

De Progressione Arithmetica

2997 = 3007 Runstycken, som sidsta tunnan kostade.

§. 62. Efter samma wilkor, så frågas hwad de 1000 tunnor tilhopa komma at kosta? Facit 1508500 Runstycken eller 2618 Riksdaler, 44 Skillingar, 4 Runstycken. s = an $\scriptstyle +{\frac {1}{2}}dn^{2}\div {\frac {1}{2}}dn=10000+1500000\div 1500$ $\scriptstyle =1510000\div 1500=1508500$ Runstycken, som Spannemålen kostade.

§. 63. En köper et qvantum Spannemål, gifwande för den första tunnan 10 Runstycken, den andra 13, den tredje 16, och så widare 3 Runstycken för hwarje tunna påökandes, til deß att sidsta tunnan kommer at kosta 3007 Runstycken, då frågas huru många tunnor Spannemålen har warit? Fac. 1000. $\scriptstyle n=1+{{u\div a} \over d}=1+{{3007\div 10} \over 3}=1+{{\frac {2}{9}}973}$ $\scriptstyle =1+999=1000$ tunnor, som Spannemålen har warit, samt

§. 64. Frågas hwad all denne Spannemål kosta? Facit 2618 Riksdaler, 44 Skillingar, 4 Runstycken. $\scriptstyle s={{a+u} \over 2}\div {{a^{2}+u^{2}} \over 2d}$ $\scriptstyle ={{10+3007} \over 2}\div {{100+9042049} \over 2d}={{\frac {3}{0}}172}+$ $\scriptstyle {{\frac {9}{0}}419496}=1508{\frac {1}{2}}+{frac90419496}=1508{\frac {1}{2}}+$ $\scriptstyle 1506991{\frac {1}{2}}=1508500$ Runstycken, hwilket gör 2618 Riksdaler,44 Skillingar, 4 Runstycken.

§. 65.