Sida:Arithmetica eller räknekonst.djvu/58

55

De Progressione Arithmetica.

mera än den tredje, och så widare för hwarje tunna lika mycket påökades, och då komma de 1000 tunnor at kosta 1508500 Runstycken. Nu frågas huru stor den lika skilnaden är, som den ena tunnan kostar mera än den andra?

Facit 3 Runstycken. $d={{28\div 2an} \over n^{2}-n}={{3017000\div 20000} \over 1000000\div 1000}={2997000 \over 999000}=3$ Runstycken som den ena tunnan kostar, mera än den andra; samt

§. 70. Frågas hwad den sidsta eller 1000:de tunnan kommer at kosta?

Facit 3007 Runst.

$u={{23\div an} \over n}={23 \over n}\div a={3017000 \over 1000}\div 10=3017\div 10=3007$ Runstycken, som den sidsta tunnan kostade.

§. 71. En köper et qvantum Spannemål för 1508500 Runstycken på det sättet, at den första tunnan kostar 10 Runstycken, och så mycket, som den andra tunnan kostar mera, än den första, så mycket kostar den tredje mera än den andra, den fjärde mera än den tredje och så widare för hwarje tunna lika mycket påökandes, och då kommer den sidsta tunnan at kosta 3007 Runstycken. Nu frågas huru stor den lika skilnaden är, som den ena tunnan kostar mera än den andra?

Facit 3 Runstycken.

$d={{\div a^{2}+u^{2}} \over {23-a-u}}={{-100+9042049} \over {3017000-10\div 3007}}={9041949 \over 3013983}=3$ Runstycken, som den ena tunnan kostar mera än den andra; samt

§. 72

D 4