Närmaste målet var nu Basel. Där levde de berömda matematici Bernoulli, med rätta ansedda bland sin tids främste. Den äldste, Jacob, var död, men hans broder Johan och dennes två söner Nils och Daniel levde tillsammans i Basel. I denna ryktbara familj blev Klingenstierna mottagen med största aktning och välvilja. Johan Bernoulli skrev i ett brev av d. 26⁄10 1728 till J. J. Scheuchzer:[1] »J’ai presentément sous mon information un suédois nommé M. v. Klingenstierna, qui est aussi professeur désigné en mathématique à Upsal et est aussi venu de si loin exprès pour profiter de mes faibles lumières quoique, pour dire lavérité, il entend déjà la plus sublime géométrie à merveille, en sorte que je ne sais ce que la renommée a menti de moi, qui l’ait pu attirer ici de son pays septentrional.»
Samlivet i Basel mellan Klingenstierna och herrarna Bernoulli synes hava varit av synnerligt intresse för dem alla, så mycket mera som deras andliga läggning var ganska olika. Johan Bernoulli var i likhet med Cartesius synnerligen intresserad av att uppgöra mer eller mindre snillrika hypoteser. Om Klingenstierna kan man däremot säga, som han själv yttrade om Newton, »ab hypothesibus condendis religiose abstinebat».[2] Han älskade framför allt reda och klarhet, sträng bevisföring. Han tänkte såsom Tegnér senare uttalade: »Vad du ej klart kan säga, vet du ej».
Dagens viktigaste fråga var då striden om, vilken av de två nya metoderna inom infinitesimalkalkylen vore den förnämsta, Newtons fluxionsteori eller Leibniz’ differentialkalkyl. Den senare hade ej lämnat en fullt klar, måhända ej ens riktig framställning av differentialkalkylen, och än mindre tillämpat den på matematiska uppgifter, under det att
- ↑ G. Eneström: Bibliotheca Mathematica, III. Folge, Bd. 6, s. 80.
- ↑ Långt senare säger han dock i en disputation 1749: »Hypotheses non prorsus rejiciendas, caute tamen adhibendas censent prudentiores, ne progressui scientiarum moram injiciant, recommodandus igitur, non vero ad determinandas rerum affectiones adhibere debere judicant» (Disp. de Reflectione Luminis, II, p. 25).
