romb. Matematiskt måste alltså en kvantitet kunna delas i det oändliga och en oändligt liten kvantitet är således den, som är mindre än vilken uppgiven kvantitet som helst. Det var först genom Cauchy 100 år senare, som detta diskuterande om oändligt små kvantiteter upphörde. Han visade, att om i bråket såväl täljaren som nämnaren efter någon viss lag i oändlighet minskar, så kan dock hela bråket hava hur stort värde som helst, och differentialen är det gränsvärde, mot vilket bråket närmar sig, då täljaren och nämnaren närma sig till 0. En annan fråga är, om en materiell kropp kan faktiskt oändligen delas eller ej.
Under sin vistelse i London skrev Klingenstierna i anledning av en bok av Cotes: Harmonia mensurarum en uppsats i integralkalkylen om hyperbelns kvadratur, vilken infördes i Philos. Transactions n:o 417. Uppsatsen är ett typiskt exempel på Klingenstiernas ofta egendomliga publikationssätt. Den innehöll problemets uppställning och resultaten, men icke beviset för desamma. Orsaken härtill var, sade han, »att om någon annan toge sig för därmed, så funne han troligen på ett simplare bevis». Flera år efteråt framställde i detta fall Simpson beviset, men då detta var vida mer kompliceradt än hans eget, så publicerade han det omsider i Uppsalasocietetens Acta 1740.
Från England återvände han omsider 1731 till Uppsala och inträdde i tjänstgöring som professor i geometri (Mathematum inferiorum professor).
