Sida:Kreuger Om angmaschiner.djvu/151

139

motståndsplan har ett beständigt förhållande till skoflarnes yta.

2:o Det moment som uppkommer af skoflarnes verkan mot vattnet, och det af ångan mot pistonen, äro lika, då friktionen icke tages i beräkning.

Absoluta hastigheten för skoflarne är alltså = U, och motståndet de råka = $ka^{2}(U-V)^{2}$, således deras moment $ka^{2}(U-V)^{2}\,U$. Om nu q föreställer qvicksilfvrets specifika vigt = 13,6; h = höjden af den qvicksilfvers pelare, som ångan förmår bära; P pistonens yta, och v dess medelhastighet, så blir pistonens moment = qh Pv och hvilket således är lika med skoflarnes moment, eller $qhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$.

3:o Emedan friktionen vid maschinen till en högst betydlig del förminskar verkan af den kraft, som ifrån pistonen meddelas skoflarne, så måste endast en del af kraften qhP få beräknas, och hvilket kan föreställas genom mqhP. Härigenom förvandlas ofvanstående eqvation till $mqhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$; och sedan, enligt ofvanstående 1:o punkt, $U=(1+{\frac {b}{a}})V$ så erhålles genom följande reduktion ${\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}=(U-V)^{2}$, och ${\sqrt {\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}}=U-V={\frac {bV}{a}}$.

Vidare ${\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}={\frac {b^{2}\,V^{2}}{a^{2}}}$ således