Vetenskapen och hypoteserna. Åttonde kapitlet

Från Wikisource, det fria biblioteket.
Hoppa till: navigering, sök
←  Relativ och absolut rörelse
Vetenskapen och hypoteserna
av Henri Poincaré
Hypoteserna inom fysiken  →


Energien och termodynamiken.[redigera]

Det energetiska systemet. De genom den klassiska mekaniken uppståndna svårigheterna hava föranlett vissa andar att framför denna sätta ett nytt system, som de kalla det energetiska.

Det energetiska systemet såg sin upprinnelse såsom en följd av upptäckten av principen om energiens oförstörbarhet, och Helmholtz har givit det dess definitiva form.

Till att börja med skola vi definiera tvenne storheter, som spela en grundläggande roll i denna teori. Dessa tvenne storheter äro å ena sidan den kinetiska energien eller den levande kraften och å andra sidan den potentiella energien.

Alla förändringar kropparna i naturen kunna undergå, styras av tvenne experimentella lagar, nämligen:

1:o. Summan av den kinetiska och den potentiella energien är konstant. Detta är principen om energiens oförstörbarhet.

2:o. Om ett system av kroppar befinner sig i läget i ögonblicket och i läget i ögonblicket , så övergår det alltid från det första läget till det andra på en sådan väg, att medelvärdet av skillnaden mellan de två slagen energi i intervallet, som skiljer de tvenne ögonblicken och från varandra, blir så liten som möjligt.

Detta är Hamiltons princip, som är en av formerna för uttryckandet av principen om den minsta verkan.

Den energetiska läran framvisar följande fördelar framför den klassiska:

1:o. Den är mindre ofullständig, d. v. s. att principen om energiens oförstörbarhet jämte Hamiltons princip lära oss mera än den klassiska teoriens grundprinciper samt utesluta vissa rörelser, dem naturen aldrig förverkligar och vilka voro förenliga med den klassiska teorien.

2:o. Den befriar oss ifrån atomhypotesen, som i den klassiska teorien var nästan oundviklig.

Men däremot uppreser den i sin tur nya svårigheter.

De båda energislagens definition är knappast lättare än kraftens och massans i det första systemet. Emellertid drager man sig lättare ur denna klämma, åtminstone i de enklaste fallen.

Vi förutsätta ett system av materiella punkter och vidare, att dessa punkter äro underkastade krafter, endast beroende på punkternas relativa läge och ömsesidiga avstånd, men oberoende av deras hastigheter. I följd av principen om energiens oförstörbarhet måste här en kraftfunktion förekomma.

I detta enkla fall erbjuder satsen om energiens oförstörbarhet en utomordentlig enkelhet. En viss för experimentet åtkomlig storhet skall förbliva konstant. Denna storhet är summan av tvenne termer, och den första av dessa beror uteslutande på de materiella punkternas läge samt är oberoende av deras hastigheter; den andra är proportionell mot kvadraten på dessa hastigheter. Denna sönderdelning kan endast försiggå på ett enda sätt.

Den första av dessa termer, som jag vill kalla , är den potentiella energien och den andra, som jag kallar , är den kinetiska energien.

Om är en konstant, så blir detta även fallet med en funktion vilken som helst av ,

.

Men denna funktion blir icke summan av tvenne termer, varav den ena oberoende av hastigheterna, den andra proportionell mot kvadraten på dessa hastigheter. Bland de funktioner, som förbliva konstanta, finnes blott en som besitter denna egenskap och detta är (eller en lineär funktion av , vilket kommer på ett ut, eftersom denna funktion alltid kan återföras till genom ett ombyte av enhet och origo). Detta är då, vad vi benämna energi, och den första termen kalla vi potentiell energi; den senare är kinetisk energi. Definitionen på de tvenne slagen energi kan sålunda drivas ända till yttersta gränsen, utan att någon tvetydighet uppstår.

På samma sätt förhåller det sig med definitionen av massorna. Den kinetiska energien, eller levande kraft, låter sig mycket enkelt uttryckas med tillhjälp av massorna och alla de materiella punkternas relativa hastigheter, med avseende på en av dessa punkter. Dessa relativa hastigheter ligga inom räckvidd för observationen och när vi känna uttrycket för den kinetiska energien, som funktion av dessa relativa hastigheter giva denna expressions koefficienter oss massan.

Sålunda kan man i detta enkla fall med lätthet definiera grundbegreppen. Men svårigheterna uppträda åter i mera invecklade fall, exempelvis om krafterna, i stället för att endast bero på avstånden, även skulle bero på hastigheterna. Weber antager t. ex. att den ömsesidiga inverkan av två elektriska molekyler icke endast beror på avstånden, utan därtill på deras hastighet och acceleration. Om de materiella punkterna attrahera varandra enligt en analog lag, skulle bero på hastigheten och kunde innehålla en term, som vore proportionell mot kvadraten på hastigheten.

Huru skall man bland de mot kvadraten på hastigheterna proportionella termerna kunna urskilja sådana, som härröra från eller från ? Och som en följd däraf, huru skilja de två slagen energi åt?

Men ännu mera, huru skall man definiera energien själv? Vi hava icke något skäl för att såsom definition antaga hellre än vilken annan funktion av som helst, när den egenskap som utmärkte har försvunnit, nämligen den att vara summan av två termer av speciell form.

Ej nog härmed, ty man måste klargöra icke endast den mekaniska energien i egentlig mening, utan även alla de övriga energiens former, såsom värme, kemisk energi, elektrisk energi etc. Principen om energiens oförstörbarhet kan uttryckas enligt följande:

,

där representerar den iakttagbara kinetiska energien, den potentiella lägesenergien, uteslutande beroende på kropparnas läge, den inre molekulära energien under kemisk, elektrisk eller termisk form.

Alltsammans vore gott och väl, om dessa tre termer vore fullkomligt avskilda från varandra, om vore proportionell emot kvadraten på hastigheterna, oberoende av dessa hastigheter och av kropparnas tillstånd, oberoende av hastigheterna och kropparnas läge samt uteslutande beroende på deras inre tillstånd.

Energiens expression läte sig då blott på ett enda sätt sönderdelas i tre termer av denna form.

Men så enkel är saken icke. Vi skola taga elektriska kroppar i betraktande. Den elektrostatiska energi, som uppstår av deras ömsesidiga inverkan, beror tydligen på deras laddning d. v. s. på deras tillstånd, men den beror samtidigt på deras läge. Om dessa kroppar vore i rörelse, så inverkade de elektrodynamiskt på varandra och den elektrodynamiska energien beror icke endast på deras tillstånd och läge, utan även på deras hastigheter.

Vi hava sålunda icke längre något medel att utdraga de termer, som böra höra till , till och till och att skilja de tre delarna energi åt.

Om är konstant, så blir detta även förhållandet med vilken annan funktion som helst av .

.

Om vore av den speciella form, jag tidigare tog i betraktande, skulle ej någon tvetydighet härigenom uppstå. Bland funktionerna som förbliva konstanta, funnes endast en, som vore av denna särskilda form och det vore just denna, jag då ansåge lämpligt benämna energi.

Men som sagt, saken förhåller sig icke alldeles på detta sätt. Bland de funktioner, som förbliva konstanta, finnes icke någon som strängt taget kan framställas under denna särskilda form. Huru skall man då bland dem alla kunna utvälja den, som bör erhålla namnet energi? Vi äga icke längre någonting, som kan leda oss i vårt val.

Det återstår oss ingenting annat än en formel över principen om energiens oförstörbarhet, nämligen att det är någonting som förblir konstant. Under denna form ställer den sig i sin tur utom erfarenhetens räckvidd och reducerar sig till en sorts tavtologi. Klart är, att om världen styres av lagar, så måste det finnas storheter som förbliva oförändrade. Liksom Newtons principer, och av analoga skäl, kan den på erfarenheten grundade principen om energiens oförstörbarhet icke längre genom erfarenheten vederläggas.

Denna undersökning visar, att vid övergåendet från det klassiska till det energetiska systemet ett framsteg verkligen har gjorts, men på samma gång bevisar den, att detta steg är otillräckligt.

En annan invändning synes mig ännu allvarligare. Principen om den minsta verkan kan tillämpas på de omvändbara naturföreteelserna, men den är ingalunda tillräcklig beträffande de icke omvändbara tilldragelserna. Helmholtz' försök att utdraga den till detta slags företeelser lyckades icke och kommer heller aldrig att lyckas. I detta avseende återstår mycket att göra.

Själva formuleringen av principen om den minsta verkan innebär någonting för anden stötande. För att förflytta sig från en punkt till en annan beskriver en materiell molekyl, som är skyddad från inverkan av varje kraft, men ändock tvungen att röra sig på en yta, den geodetiska linjen, d. v. s. den kortaste vägen.

Molekylen förefaller att känna punkten, dit man vill föra den, förutse tiden som behöves för att nå fram till denna punkt genom att följa den eller den vägen samt slutligen välja den för ändamålet mest passande vägen. Principen framställer i sin formulering denna molekyl för oss såsom ett levande och fritt väsen. Tydligen vore det bättre att ersätta den genom en mindre stötande formel och vari, såsom filosoferna säga, de yttersta ändamålen ej tyckas ersätta de verkande orsakerna.


Termodynamiken.[1] Termodynamikens tvenne grundprincipers roll visar sig inom alla naturfilosofiens grenar bliva betydelsefullare dag från dag. Sedan vi övergivit de konstlade och av molekylhypoteserna omskuggade teorier, som ännu för fyrtio år sedan voro gällande, söka vi nu till dags att ensamt på termodynamiken uppresa hela den matematiska fysikens lärobyggnad. Men tillförsäkra oss Mayers och Clausius' principer tillräckligt fasta grundvalar, för att en sådan byggnad skall kunna bliva bestående någon tid framåt? Ingen tvivlar härpå, men varav kommer denna tillförsikt?

En framstående fysiker sade mig en dag på tal om lagen om misstagen, att "hela världen tror fullt och fast på den, därför att matematikerna inbilla sig, att den är ett iakttagelsefaktum och iakttagarna, att den är en matematisk lärosats." Förhållandet var länge detsamma med principen om energiens oförstörbarhet, men härvidlag är läget numera ett annat, ty ingen tvivlar längre på, att detta är ett experimentellt faktum.

Men vad giver oss då rätt att tillskriva själva principen mera allmängiltighet och mera noggrannhet än de experimenter, som tjänat till att bevisa den? Detta vore detsamma som att fråga, om det har något berättigande att, såsom man gör varje dag, förallmänliga de empiriska uppgifterna, och jag är ej nog förmäten att diskutera denna fråga, efter det så många filosofer förgäves ansträngt sig med att utreda den. Men en sak är säker, och det är, att om denna förmåga vore oss förvägrad, så skulle ingen vetenskap kunna finnas till, eller den skulle åtminstone vara nedbringad till någon sorts förteckning eller ett konstaterande av fristående fakta, den skulle ej vara av något värde för oss, eftersom den ej kunde tillfredsställa vårt behov av ordning och harmoni och den vore samtidigt oförmögen till förutseende. Då de förhållanden som föregått ett faktum vilket som helst sannolikt aldrig på en gång vidare upprepas, behöves här redan ett första förallmänligande för att förutse, om detta faktum ännu en gång kommer att förnyas, sedan den allra minsta av dessa omständigheter förändrats.

Men varje sats kan förallmänligas på oändligt många sätt. Bland alla de möjliga förallmänligandena måste vi göra vårt val, och vi kunna endast välja det enklaste. Vi föranledas sålunda att handla, som om en enkel lag under för övrigt alldeles lika förhållanden vore sannolikare än en mera invecklad.

För ett halvt århundrade sedan proklamerade man och bekände sig frimodigt till den lagen, att naturen älskar enkelheten, men sedan dess har hon alltför många gånger vederlagt detta. I våra dagar erkänner man icke längre en sådan naturens böjelse, men man hyllar lagen så långt som den är oundgänglig, för att vetenskapen skall bliva möjlig.

När vi formulera en enkel och bestämd på jämförelsevis få erfarenheter, och vilka även framvisa vissa avvikelser sinsemellan, baserad allmän lag, hava vi icke gjort något annat än lytt en nödvändighet, som människoanden ej kan undandraga sig.

Men härtill kommer någonting annat, och det är därför jag fortfarande uppehåller mig vid frågan.

Ingen tvivlar väl på, att ej Mayers princip är kallad att överleva alla de speciella lagar, ur vilka man dragit den, liksom Newtons lag har överlevat alla Keplers, varur den utgått och vilka blott äro tillnärmelsevis riktiga, när man tager perturbationerna i betraktande.

Varför intager denna princip liksom en privilegierad plats bland alla de fysiska lagarna? Härför finnas många små anledningar.

Först och främst tror man, att det icke går för sig att tillbakavisa den eller tvivla på dess absoluta stränghet, utan att antaga möjligheten av ett perpetuum mobile. Vi vilja givetvis vara på vår vakt gent emot en sådan utsikt, och vi anse det mindre våghalsat att bekänna än att förneka den.

Detta är kanske icke så alldeles riktigt, ty omöjligheten av ett perpetuum mobile för med sig energiens bibehållande endast för de omvändbara tilldragelserna.

Den imponerande enkelheten i Mayers princip bidrager likaledes till att befästa vår tilltro till den. Vid en omedelbart ur erfarenheten dragen lag, såsom Mariottes, förefaller oss en sådan enkelhet snarare som ett skäl till misstroende. Men här är förhållandet ej detsamma, ty här se vi elementer, som vid första ögonkastet förefalla fullständigt utan sammanhang med varandra, uppställa sig i en oanad ordning och bilda ett harmoniskt helt och vi kunna ej förmå oss att tro, att en oförutsedd harmoni helt enkelt skulle vara en ödets lek. Det förefaller, som om en erövring bleve oss dess mera dyrbar, ju större ansträngningar den har kostat oss, eller som om vi vore dess säkrare på att hava avtvingat naturen dess hemligheter, ju mera obenägen den varit att uppenbara dem för oss.

Detta är dock endast underordnade skäl, och för att upphöja Mayers lag till en absolut princip är en mera fördjupad undersökning av nöden. Men om man försöker sig på en sådan, skall man snart finna, att denna absoluta princip ej längre är så lätt att uttala.

I varje särskilt fall ser man lätt, vad som är energi och man kan giva en om också endast provisorisk definition på den, men det är omöjligt att finna en allmän definition.

Om man vill uttala principen i hela dess allmängiltighet och med tillämpning på universum finner man, att den så att säga upplöser sig i dimma och allt vad som återstår är följande: det finnes någonting som förblir konstant.

Men har ens detta någon mening? I den deterministiska hypotesen bestämmes universums tillstånd genom ett utomordentligt stort antal parametrar, som jag vill kalla . Så snart man i ett ögonblick vilket som helst känner värdena på dessa parametrar, känner man likaledes deras derivator med avseende på tiden, och man kan följaktligen räkna ut värdena på dessa samma parametrar i ett föregående eller kommande ögonblick. Dessa parametrar satisfiera med andra ord differentialekvationer av första ordningen.

Dessa ekvationer antaga integraler, och det uppstår följaktligen funktioner av , vilka förbliva konstanta. Om vi därför säga, att det finnes någonting som förblir konstant, så uttala vi endast en tavtologi. Man skulle till och med råka i förlägenhet om, vilken bland alla våra integraler, som borde tilldelas namnet energi.

Det är för övrigt icke i denna mening man uppfattar Mayers princip, när man tillämpar den på ett begränsat system.

Man antager då, att av våra parametrar variera på ett av de övriga oberoende sätt, så att vi endast hava i allmänhet lineära relationer mellan våra parametrar och deras derivator.

Låtom oss för att förenkla formuleringen förutsätta, att summan av de yttre krafternas arbete såväl som summan av de utåt avlämnade värmemängderna vore noll. Vår princip skulle då erhålla följande betydelse:

Man kan få en kombination ur dessa relationer, vars vänstra membrum är en exakt differential, och då denna differential bleve noll i kraft av våra relationer, är dess integral en konstant, och det är denna integral man benämner energi.

Men huru kan det komma sig, att det finnes flera parametrar, vars variationer äro oberoende? Detta kan endast äga rum under inflytande av yttre krafter (ehuru vi för enkelhetens skull förutsatt, att den algebraiska summan av dessa krafters arbeten är noll). Om systemet i verkligheten vore fullständigt undandraget all yttre inverkan, skulle värdena på våra parametrar i ett givet ögonblick vara tillräckliga för att bestämma systemets tillstånd i ett givet vilket som helst senare ögonblick, dock alltid under förutsättning att vi kvarstå vid den deterministiska hypotesen. Vi stöta således på samma svårighet som för en stund sedan.

Om systemets framtida tillstånd icke är fullständigt bestämt genom dess aktuella tillstånd, så kommer detta sig utav, att det dessutom beror på tillståndet hos de utanför systemet liggande kropparna. Men är det då sannolikt, att det mellan parametrarna , som definiera systemets tillstånd, finnes ekvationer oberoende av detta tillstånd hos de yttre kropparna? Och om vi i vissa fall tro oss finna sådana, är det icke helt enkelt såsom en följd av vår okunnighet och därför att dessa kroppars inflytande är alltför obetydligt, för att vår erfarenhet skulle kunna upptäcka det?

Om systemet ej betraktas såsom fullständigt fristående, är det troligt, att det strängt exakta uttrycket för dess inre energi beror på de yttre kropparnas tillstånd. Tidigare förutsatte jag också, att summan av de yttre arbetena var noll och om man vill frigöra sig från denna något konstlade inskränkning, skulle principens formulering bliva ännu svårare.

För att formulera Mayers princip så, att den får en absolut betydelse, måste man sålunda utsträcka den till universum i dess helhet och då skulle man finna sig stå ansikte mot ansikte med just den svårighet man försökt undvika.

Såsom sammanfattning, och för att använda det vanliga uttryckssättet, kan lagen om energiens oförstörbarhet icke hava mera än en betydelse och det är, att det finnes en för alla möjligheter gemensam egenskap. Men i den deterministiska hypotesen finnes endast en enda möjlighet och då får lagen icke längre någon betydelse.

I den indeterministiska hypotesen däremot antager lagen en betydelse, även om man vill uppfatta den i en absolut mening, den förefaller nämligen som en vår frihet påtvingad gräns.

Men detta ord giver mig en påstötning om, att jag avlägsnat mig från ämnet, och att jag står i begrepp att lämna det matematiska och fysiska området. Jag gör därför halt och vill av hela denna utläggning blott betona en enda sak, nämligen det att Mayers lag är ett tillräckligt tänjbart käril, för att man i detsamma skulle kunna inpressa nästan allt, vad man vill. Härmed vill jag ej hava sagt, att den icke står i förbindelse med någon objektiv realitet, eller att den kan återföras till en ren tavtologi, eftersom den i varje speciellt fall och under förutsättning att man ej vill driva den fram till det absoluta, alltid har en fullständigt klar betydelse.

Denna smidighet är ett skäl för att tro på dess långvariga bestånd och som den å andra sidan endast skulle försvinna för att sammansmälta med en högre harmoni, kunna vi med förtroende och med stöd av den gå vidare i vårt arbete under förtröstan, att detta icke är förgäves.

Nästan allt vad jag nu sagt, låter sig även tillämpas på Clausius' princip. Vad som utgör skillnaden är, att denna sistnämnda uttryckes genom en olikhet. Man invänder kanske, att detta är förhållandet med alla fysiska lagar, eftersom deras bestämdhet alltid är begränsad genom observationsfelen. Men de göra åtminstone anspråk på att vara första hands approximationer och man har hopp om, att så småningom kunna utbyta dem emot allt mer och mer bestämda lagar. Om Clausius' princip däremot reducerar sig till en olikhet, så är orsaken härtill icke ofullkomligheten hos våra observationsmedel, utan själva frågans natur.


Allmänna betraktelser till tredje delen.[redigera]

Mekanikens principer framställa sig sålunda för oss från olika synpunkter. Å ena sidan äro de på erfarenheten grundade sanningar och verifierade på ett mycket närliggande sätt, åtminstone vad beträffar i det närmaste isolerade systemer. Å andra sidan hava vi på universums sammanfattning tillämpningsbara postulater, som då betraktas såsom strängt riktiga.

Om dessa postulater äga en allmängiltighet och en tillförlitlighet, som saknas hos de experimentella sanningar, varur de dragits, så beror detta därpå, att de vid en närmare analys reducera sig till en enkel överenskommelse, som vi med full rätt kunna göra, eftersom vi på förhand äro säkra på, att ingen erfarenhet skall kunna komma och motsäga den.

Denna överenskommelse är likväl icke alldeles godtycklig, och den leder ej sitt ursprung ur någon nyck hos oss. Vi godtaga den, emedan vissa experimenter hava visat oss, att den är bekväm.

På detta sätt får man klart för sig, huru experimentet har kunnat uppbygga mekanikens principer och ävenledes, varför det ej kan omkullstörta dem.

Vi skola göra en jämförelse med geometrien. Geometriens fundamentala satser, som till exempel det euklidiska postulatet, äro icke något annat än överenskommelser och det vore lika meningslöst att undersöka, om de äro sanna eller falska, som att fråga om metersystemet är sant eller falskt.

Dessa överenskommelser äro emellertid bekväma, och vissa erfarenheter lära oss det.

Vid första ögonkastet förefaller överensstämmelsen fullständig, och erfarenhetens roll synes även vara densamma. Man vore sålunda frestad att säga, att endera bör mekaniken betraktas såsom en experimentell vetenskap, då förhållandet måste vara detsamma med geometrien, eller geometrien bör i motsats härtill anses vara en deduktiv vetenskap, då man även måste kunna säga detsamma om mekaniken.

En sådan slutsats vore emellertid oberättigad. De erfarenheter, som föranlett oss att såsom de bekvämaste erkänna geometriens fundamentala överenskommelser, hänföra sig till föremål, som icke hava något gemensamt med dem geometrien studerar. De hänföra sig nämligen till de fasta kropparnas egenskaper, till ljusets rätliniga fortplantning och de äro mekaniska, äro optiska experimenter, vilka på inga villkor kunna betraktas såsom geometriska experimenter. Själva huvudskälet för att vår geometri synes oss bekväm är, att vår kropps olika delar, våra ögon och lemmar fullständigt besitta de fasta kropparnas egenskaper. Ur denna synpunkt äro våra grundläggande erfarenheter framför allt fysiologiska, vilka icke nå fram till rymden, som bör vara föremålet för geometriens studium, utan endast till vår kropp, det vill säga det instrument, varav den bör betjäna sig för detta studium.

Mekanikens grundläggande överenskommelser däremot och de experimenter, som bevisa att de äro bekväma, nå fram endera till dessa samma eller analoga föremål. De allmänna och på överenskommelse baserade principerna äro det naturliga och direkta förallmänligandet av de experimentella och särskilda principerna.

Må man här icke förebrå mig att uppdraga konstgjorda gränser mellan vetenskaperna, att om jag med ett skrank avskiljer geometrien i egentlig mening från studiet av de fasta kropparna, så kunde jag lika väl sätta ett skrank emellan den experimentella mekaniken och den de allmänna principernas på överenskommelse baserade mekaniken. Vem märker icke för övrigt, att jag genom att skilja dessa två vetenskaper åt, faktiskt stympar dem och vad som återstår av den på överenskommelse grundade mekaniken, sedan den blivit sålunda isolerad, är ej mycket och kan alldeles icke jämföras med denna härliga lärobyggnad, som kallas geometri?

Man förstår nu, varför undervisningen i mekanik måste vara experimentell.

Blott på detta sätt kan den komma oss att förstå vetenskapens uppkomst, och detta är oundgängligt för själva vetenskapens fullständiga uppfattande.

För övrigt, om man studerar mekaniken, så är det för att tillämpa den, och detta kan man icke göra annat än om den förblir objektiv. Men efter vad vi hava sett, förlora principerna i objektivitet, vad de vinna i allmängiltighet och tillförlitlighet. Det är därför rådligt, att i god tid göra sig förtrogen med särskilt principernas objektiva sida och detta låter sig icke göra annat än genom att gå från det enskilda till det allmänna, i stället för att följa det motsatta tillvägagångssättet.

Principerna äro överenskommelser och förklädda definitioner. De hava emellertid dragits ur experimentella lagar, och dessa lagar hava så att säga upphöjts till principer, vilka vår ande tillskriver en absolut giltighet.

Några filosofer hava förallmänligat i alltför hög grad. De hava trott, att principerna vore hela vetenskapen och följaktligen att hela vetenskapen vore baserad på överenskommelser.

Denna paradoxala lära, som man kallat nominalismen, består icke provet.

Huru kan en lag bliva till en princip? Den uttryckte ett förhållande mellan tvenne reala termer och . Men den var icke strängt riktig utan endast tillnärmelsevis. Vi införde godtyckligt en förmedlande, mer eller mindre fingerad term , och är genom definitionen just vad som till exakt står i det genom lagen tillnärmelsevis uttryckta förhållandet.

Vår lag har då upplöst sig uti en absolut och sträng princip, som uttrycker förhållandet mellan och samt uti en experimentell, endast tillnärmelsevis riktig och förbättring underkastad lag, som uttrycker :s förhållande till . Klart är, att lagar ännu alltid återstå, huru långt man än utsträcker denna upplösning.

Nu skola vi emellertid inträda i lagarnas område i egentlig mening.



Fotnoter:

  1. Efterföljande rader utgöra ett delvis återgivande av inledningen till mitt arbete Thermodynamique.